Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）用签字笔画△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△ADE，并连接BD．
（2）线段BD的长=

2

10

．
（3）线段AB旋转过程中扫过的面积=

2π

．

Answer 1

分析：（1）根据旋转三要素，找到各点的对应点，顺次连接即可得出△ADE，然后连接BD即可．
（2）在RT△BDE中，利用勾股定理可得出BD的长度．
（3）AB扫过得面积为扇形ADB的面积，根据扇形的面积公式求解即可．

解答：解：（1）根据旋转中心为点A、旋转角度为90°，旋转方向为逆时针，所作图形如下：
．
（2）
在RT△BDM中，利用勾股定理可得：BD=

DM2+BM2

=2

10

．
（3）线段AB扫过的面积为：

90π×(2 2 )2

360

=2π．

点评：此题考查了旋转作图及扇形的面积计算，解答本题的关键是正确作出旋转后的图形，另外要熟练扇形面积的计算公式，难度一般．