题目内容
如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），双曲线y=| k |
| x |
考点：反比例函数综合题
专题：
分析：过C作CD垂直于x轴，交x轴于点D，由菱形的面积等于对角线乘积的一半，根据已知OB与AC的乘积求出菱形OABC的面积，而菱形的面积可以由OA乘以CD来求，根据OA的长求出CD的长，在RtOCD中，利用勾股定理求出OD的长，确定出C的坐标，代入反比例解析式中即可求出k的值．
解答：
解：∵四边形OABC是菱形，OB与AC为两条对角线，且OB•AC=160，
∴菱形OABC的面积为80，即OA•CD=80，
∵OA=AC=10，
∴CD=8，
在Rt△OCD中，
∵OC=10，CD=8，
∴OD=
=
=6，
∴C（6，8），
∴k=6×8=48．
故答案为：48．
解：∵四边形OABC是菱形，OB与AC为两条对角线，且OB•AC=160，∴菱形OABC的面积为80，即OA•CD=80，
∵OA=AC=10，
∴CD=8，
在Rt△OCD中，
∵OC=10，CD=8，
∴OD=
| OC2-CD2 |
| 102-82 |
∴C（6，8），
∴k=6×8=48．
故答案为：48．
点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：菱形的性质，勾股定理，以及坐标与图形性质，求出C的坐标是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABD≌△EBC，若AB=4cm，BC=8cm，则DE=已知
=
=
=k，且a，b，c为正数，则下列四个点中在函数y=kx图象上的点的坐标为（ ）
| a |
| b+c |
| b |
| c+a |
| c |
| a+b |
A、（1，
| ||
B、（1，-
| ||
| C、（1，2） | ||
| D、（1，-1） |