题目内容

如图,已知抛物线y=mx2+2mx+c(m≠0),与y轴交于点C(0,﹣4),与x轴交于点A(﹣4,0)和点B.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若P是线段OC上的动点,过点P作PE∥OA,交AC于点E,连接AP,当△AEP的面积最大时,求此时点P的坐标;

(3)点D为该抛物线的顶点,⊙Q为△ABD的外接圆,求证⊙Q与直线y=2相切.

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