题目内容

如图，要测量A、B两点的距离，取一点O，连结AO并延长至C，使OC＝OA，连结BO并延长至D，使OD＝OB,测得CD=31.4米，测AB等于多少米？请说明理由.
答案：
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21、如图，要测量两堆围墙所形成的∠AOB的度数，但人既不能进入围墙内，又不能站在围墙上，只能站在墙外，如何测量？（要求用两种方法）
精英家教网三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题，是数学史上有名的测量问题．今译如下：
如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD=1 000步，D、B、H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，A、C、F三点共线；从DE退行127步到G，从G看A，A、E、G三点也共线．试算出山峰的高度AH及HB的距离．（古制1步=6尺，1里=180丈=1 800尺=300步．结果用里和步来表示）
20、如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．
从下面两个题目中任选一题作答：
（A题）折竹抵地
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何（如图）
友情提醒：请写出解答这首诗的方法和步骤．
（B题）海岛算经
三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题，是数学史上有名的测量问题．今译如下：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD=1 000步，D、B、H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，A、C、F三点共线；从DE退行127步到G，从G看A，A、E、G三点也共线．试算出山峰的高度AH及HB的距离．（古制1步=6尺，1里=180丈=1 800尺=300步．结果用里和步来表示）
友情提醒：请写出必要的算法和过程．
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如图，要测量两堵墙所成的∠AOB的度数（B，O，C在同一直线上），但人不能进入围墙，如何测量？首先应该测量∠AOC的度数，再根据
互补两角之和为180°
互补两角之和为180°
求得∠AOB的度数．

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