Question

【题目】如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点。

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接，求的面积；

（3）根据图象直接写出使不等式成立的的取值范围______________________。

Answer 1

【答案】（1）一次函数的解析式是；（2）；（3）的取值范围是或.

【解析】

（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求得m的值，从而求得反比例函数解析式，然后把B的坐标代入n的值，再利用待定系数法求得一次函数的解析式；

（2）求得AB与x轴的交点，然后根据三角形的面积公式求解；

（3）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围就是一次函数的图象在反比例函数图象上方的自变量的取值范围．

解：（1）把代入得，则，

则反比例函数的解析式是；

把代入得，

则的坐标是，

根据题意得：，解得，

则一次函数的解析式是；

（2）设与轴的交点是，则的坐标是，则，

，

则；

（3）由函数图象可知的取值范围是或。