题目内容

2．一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长．

分析 此题要分两种情况进行讨论：①当腰长为5cm时；②当底边长为5cm时，分别计算出其它两边，注意要符合三角形三边关系．

解答 解：当腰长为5cm时，底边长为20-5×2=10（cm），
∵5+5=10，
∴不能构成三角形，
当底边长为5cm时，则腰长为（20-5）×$\frac{1}{2}$=7.5，
∴7.5+5＞7.5，
∴可以构成三角形，
∴5cm为底边，其它两边的长为7.5cm，7.5cm．

点评 此题主要考查了等腰三角形的性质，以及三角形三边关系，关键是掌握等腰三角形两腰相等．

练习册系列答案
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12．如图，在平面直角坐标系内，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，5），B（-4，1），C（-1，1），将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）写出点A，B关于原点O的对称点A″，B″的坐标；
（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．
13．在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2，则我们就称点C是其余两点的亮点（或暗点）．
具体地，（1）当点C在线段AB上时，若$\frac{CA}{CB}$=2，则称点C是【A，B】的亮点；若$\frac{CB}{CA}$=2，则称点C是【B，A】的亮点；（2）当点C在线段AB的延长线上时，若$\frac{CA}{CB}$=2，称点C是【A，B】的暗点．
例如：如图1，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是【A，B】的亮点，又是【A，D】的暗点；点D是【B，A】的亮点，又是【B，C】的暗点．

（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．

【M，N】的亮点表示的数是2；【N，M】的亮点表示的数是0；
【M，N】的暗点表示的数是10；【N，M】的暗点表示的数是-8．
（2）如图3，数轴上，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．
①求当t为何值时，P是【B，A】的暗点．
②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．
（友情提醒：注意P是【A，B】的亮点与P是【B，A】的亮点不一样哦!）
10．在下列图形：角、线段、等边三角形、长方形、平行四边形、圆中，既是轴对称又是中心对称的有线段、长方形、圆．
17．八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有2种购买方案．
7．已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（　　）
A．甲班男生比乙班男生多B．乙班女生比甲班女生多
C．乙班女生与乙班男生一样多D．甲、乙两班人数一样多
14．已知：如图，在△ABC中，点D．E分别在AB，AC上，DE∥BC，点F在边AB上，BC2=BF•BA，CF与DE相交于点G．
（1）求证：DF•AB=BC•DG；
（2）当点E为AC的中点时，求证：$\frac{2EG}{DG}=\frac{AF}{DF}$．
11．若a：b：c=2：3：4且a+b-c=6，则a-b+c=（　　）
A．16B．17C．18D．19
12．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（　　）
A．5B．3$\sqrt{2}$C．$\sqrt{53}$D．3$\sqrt{5}$

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