Question

【题目】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)由方程的系数结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出实数k的取值范围；
(2)由根与系数的关系可得x1+x2=2k-3，x1x2=k2+1，结合即可得出关于kk的一元二次方程，解之即可得出k值，再根据即可确定k的值．

解：(1)∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴△=(-2k+3)24(k2+1)=-12k+5>0，
解得：．
∴实数k的取值范围为；
(2)由根与系数的关系，得：x1+x2=2k-3，x1x2=k2+1，
∵，
∴2k-3+ k2+1=6，
解得，k=-4，k=2，
∵，
∴k=-4．