Question

若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：2的两条弧，则劣弧所对的圆周角的度数等于________；当圆的半径为2cm时，劣弧与两条半径所围成的扇形面积是________cm²．

Answer 1

60°    π
分析：根据题意可得出两条弧的度数分别为120°，240°，根据圆周角定理，得出劣弧所对的圆周角的度数，当半径是2时，代入扇形的面积公式S=计算即可．
解答：∵圆的一条弦把圆分成度数的比为1：2的两条弧，
∴劣弧的度数为120°，
∴劣弧所对的圆周角的度数60°，
∵r=2，n=120°，
∴S===cm²，
故答案为π．
点评：本题考查了扇形面积的计算，熟练掌握扇形面积的公式S=是解题的关键．