Question

若圆的一条弦把圆分成1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于

45°

．

Answer 1

分析：由圆的一条弦把圆分成1：3的两条弧，即可求得劣弧所对的圆心角的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得劣弧所对的圆周角的度数．

解答：解：如图，∵AB把⊙O分成1：3的两条弧，
∴∠AOB=

1

4

×360°=90°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=45°．
故答案为：45°．

点评：此题考查了圆周角定理以及圆心角、弦、弧的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．