Question

11．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）

• A． a=9，b=41，c=40
• B． a=b=5，c=5$\sqrt{2}$
• C． a：b：c=3：4：5
• D． a=11，b=12，c=15

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、9²+40²=41²，故是直角三角形，故正确；
B、5²+5²=（$5\sqrt{2}$）²，故是直角三角形，故正确；
C、3²+4²=5²，故是直角三角形，故正确；
D、11²+12²≠15²，故不能组成直角三角形．
故选D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．