Question

4．比较大小：-$\frac{1}{7}$＞-$\frac{1}{6}$；2$\sqrt{5}$＜$\sqrt{21}$；5＞|$\sqrt{5}$+2|．

Answer 1

分析 根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较第一对；求2$\sqrt{5}$=$\sqrt{20}$，即可比较第二对；求$\sqrt{5}$+2的范围，即可比较第三对．

解答 解：∵|-$\frac{1}{7}$|=$\frac{1}{7}$，|-$\frac{1}{6}$|=$\frac{1}{6}$，
∴-$\frac{1}{7}$＞-$\frac{1}{6}$，
∵2$\sqrt{5}$=$\sqrt{20}$，
∴2$\sqrt{5}$＜$\sqrt{21}$，
∵|$\sqrt{5}$+2|=$\sqrt{5}$+2，
2$＜\sqrt{5}$＜3，
∴4＜$\sqrt{5}$+2＜5，
∴5＞|$\sqrt{5}$+2|，
故答案为：＞，＜，＞．

点评 本题考查了实数的大小比较，能够选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．