Question

11．计算：
（1）$\sqrt{2}$（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-1）²；
（3）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）$÷\sqrt{32}$．

Answer 1

分析 （1）先计算二次根式的乘法，化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可．
（2）先化为最简二次根式，再合并同类项，最后计算除法即可．

解答 解：（1）$\sqrt{2}$（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-1）²
=（2$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}$）-（4-2$\sqrt{3}$）
=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$-4+2$\sqrt{3}$
=6$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$-4；
（3）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）$÷\sqrt{32}$
=（9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷4$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$
=2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，掌握好运算顺序及各运算律是解题的关键．