Question

计算：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）…（3²⁰⁰⁸+1）-

34016

2

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题

分析：原式变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果．

解答： 解：原式=

1

2

（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）…（3²⁰⁰⁸+1）-

34016

2

=

1

2

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）…（3²⁰⁰⁸+1）-

34016

2

=

1

2

（3⁴-1）（3⁴+1）…（3²⁰⁰⁸+1）-

34016

2

=

1

2

（3⁴⁰¹⁶-1）-

34016

2

=-

1

2

．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．