Question

如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为（2m+3n）米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少（m-n）米．
（1）用m、n表示与围墙垂直的边长；
（2）求护栏的长度；
（3）若m=30，n=10，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）与围墙垂直的边长=与围墙平行的一边长-（m-n）；
（2）护栏的长度=2×与围墙垂直的边长+与围墙平行的一边长；
（3）把m、n的值代入（2）中的代数式进行求值即可．

解答：解：（1）依题意得 （2m+3n）-（m-n）=m+4n；

（2）护栏的长度=2（m+4n）+（2m+3n）=4m+11n；
答：护栏的长度是：4m+11n．

（3）由（2）知，护栏的长度是4m+11n．则依题意得
（4×30+11×10）×80=18 400（元）．
答：若m=30，n=10，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18 400元．

点评：本题考查了列代数式和代数式求值．解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的．