Question

15．（1）计算下列各题：
①$\frac{x}{5y}÷（{-\frac{{4{x^2}}}{{5{y^2}}}}）$
②$\frac{a}{{{a^2}-{b^2}}}-\frac{b}{a+b}$
（2）解下列方程：
①$\frac{1}{2x}=\frac{2}{x+3}$
②$\frac{x-2}{x-3}+2=\frac{2}{3-x}$．

Answer 1

分析 （1）①原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；②原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）①原式=-$\frac{x}{5y}$•$\frac{5{y}^{2}}{4{x}^{2}}$=-$\frac{y}{4x}$；
②原式=$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{b（a-b）}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a-ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$；
（2）①方程两边同乘2x（x+3），得4x=x+3，
解得：x=1，
检验：当x=1时，2x（x+3）≠0，
则原分式方程的解为x=1；
②方程两边同乘（x-3），得x-2+2（x-3）=-2，
解得，x=2，
检验：当x=2时，x-3≠0，
则原分式方程的解为x=2．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．