如图.∠AOB=30°.OP平分∠AOB.PD⊥OB于D.PC∥OB交OA于C.若PC=6.则PD= ． 3． [解析] 试题分析:过点P作PE⊥OA于E.根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°.再由两直线平行.内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°.然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°.再根据直角三角形30°角所对的直角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= ．

3．【解析】试题分析：过点P作PE⊥OA于E，根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°，再由两直线平行，内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解析】如图，过点P作PE⊥OA于E， ∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB， ...

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已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁．当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为________岁．

12 【解析】【解析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，根据题意得： 36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（岁）．故答案为：12．

（6分）先化简，再求值：，其中a=－1，b=2 ．

,-16 【解析】试题分析：原式去括号，合并同类项后代入求值即可．试题解析：【解析】原式== 当a＝－1，b=2时，原式= = ．

下图中，是正方形展开图的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】解：A．折叠后有1对小正方形重合，不符合正方体展开图； B．折叠后可以组成正方体； C．中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图； D．折叠后有1对小正方形重合，不符合正方体展开图；故选B．

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

证明见解析．【解析】试题分析：可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．试题解析：∵BE=FC， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE；（SAS） ∴∠A=∠D．

如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

B 【解析】如图所示： ∵△A1B1A2是等边三角形， ∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°， ∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°， ∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA1=A1B1=1， ∴A2B1=1， ...

已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】设第三边长为x，由题意得： 11﹣7＜x＜11+7，解得：4＜x＜18，故选：D．

若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．

24 【解析】把a=1，b=?2代入ax+ay?b=7，得 x+y=5， ∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=5 ²?1=24. 故答案为：24.

已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是_____．（用含m的代数式表示）

【解析】如图所示：作AH⊥BC，MG⊥BC，连结EM、MC． ∵AB=AC，BC=8，AH⊥BC， ∴CH=4． ∵AC=4AM， ∴CM：AC=3：4． ∵AH∥MG， ∴，即，解得：CG=3． ∴BG=5． ∴DG=m﹣5．由翻折的性质可知MD=BD=m．在Rt△MGD中，依据勾股定理可知：MG=． ∴tan∠ACB=． ...