Question

9．若10^x=2，10^y=3，则10^2x-y=$\frac{4}{3}$；
若2×4^m×8^m=2¹⁶，则m=3．

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法和除法可以求得10^2x-y的值，根据同底数幂的乘法和幂的乘方可以求得m的值．

解答 解：∵10^x=2，10^y=3，
∴10^2x-y=（10^x）²÷10^y=2²÷3=4÷3=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$；
∵2×4^m×8^m=2×2^2m×2^3m=2^1+5m，2×4^m×8^m=2¹⁶，
∴1+5m=16，
解得，m=3，
故答案为：3．

点评 本题考查同底数幂的乘除法和幂的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．