Question

2．先化简，再求值：$\frac{{m}^{2}-6m+9}{m-3}$-$\frac{\sqrt{{m}^{2}-8m+16}}{{m}^{2}-4m}$-$\frac{1}{m}$，其中m=4-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先化简，最将m的值代入．

解答 解：∵m=4-$\sqrt{5}$＞4，
∴m-4=-$\sqrt{5}$＜0，
原式=$\frac{（m-3）^{2}}{m-3}$-$\frac{\sqrt{（m-4）^{2}}}{m（m-4）}$-$\frac{1}{m}$
=m-3-$\frac{-（m-4）}{m（m-4）}$-$\frac{1}{m}$
=m-3
=1-$\sqrt{5}$

点评 本题考查分式化简求值，涉及因式分解、分式的基本性质等知识，属于基础题型．