题目内容

设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[
1×2
]+[
2×3
]+[
3×4
]+…+[
100×101
]的值为（　　）
A．5151B．5150C．5050D．5049
∵x2＜x（x+1）=（x+0.5）2-0.25＜（x+0.5）2
∴x＜
x(x+1)
＜x+0.5．
∴[
x(x+1)
]=x．
从而原式=1+2+3+…+100=5050．
故选C．
练习册系列答案
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设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[
1
]+[
2
]+[
3
]+…+[
36
]=（　　）
A、132B、146
C、161D、666
设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[
2000×2001
]+[
2001×2002
]+…+[
2010×2011
]值为
 
．
设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[
1×2
]+[
2×3
]+[
3×4
]+…+[
100×101
]的值为（　　）
A、5151B、5150
C、5050D、5049
设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0、5，n为整数），则[
1
]+[
2
]+[
3
]+…+[
36
]=（　　）
A．132B．146C．161D．666

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