题目内容
18．
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD⊥AC交BC于D，求DB的长．
分析 先根据勾股定理求出AE=6，设BD=x，则DE=8-x，DC=16-x，在Rt△ADE和Rt△ADC中利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2-AC2，继而代入求出x的值即可．
解答 
解：过点A作AE⊥BC与点E，
∵AB=AC=10，BC=16，
∴BE=CE=8，
在Rt△ACE中，利用勾股定理可知：AE=$\sqrt{{AC}^{2}-{CE}^{2}}$=$\sqrt{{10}^{2}-{8}^{2}}$=6，
设BD=x，则DE=8-x，DC=16-x，
又因为DA⊥CA，
在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2-AC2，
代入为：62+（8-x）2=（16-x）2-102，解得：x=$\frac{7}{2}$，即DB=$\frac{7}{2}$．
点评 本题考查勾股定理及等腰三角形的性质，解题关键是在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理，列出等式AD2=AE2+DE2=DC2-AC2．
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7．
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如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD于D，E是AC的中点，下列结论中不正确的是（ ）| A． | ∠BAD=∠C+∠DAE | B． | DE∥BC | C． | DE=$\frac{1}{2}（BC-AB）$ | D． | BD=EC |
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