Question

13．如图，DE⊥BC于E，且BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长是15．

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的性质得BD=CD，于是AD+BD=AC，答案可得．

解答 解：∵DE⊥BC于E，且BE=CE，
∴DE是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC=15．
故答案为：15．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．对线段进行等效转移是正确解答本题的关键．