Question

13．（1）|1-$\sqrt{2}$|-（-$\frac{1}{2}$）^-2-2cos45°+（$\sqrt{3}$-1）⁰+$\root{3}{8}$
（2）化简${x^2}•（{\frac{x+3}{{{x^2}-x}}-\frac{4}{x-1}}）$（其中x=-2$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 （1）分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-1-4-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+2
=$\sqrt{2}$-1-4-$\sqrt{2}$+1+2
=-2；

（2）原式=x²•[$\frac{x+3}{x（x-1）}$-$\frac{4}{x-1}$]
=x²•$\frac{x+3-4x}{x（x-1）}$
=x²•$\frac{-3（x-1）}{x（x-1）}$
=-3x，
当x=-2$\sqrt{6}$时，原式=6$\sqrt{6}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．