Question

19．解关于x的方程：$\frac{x+b}{x-a}$+$\frac{x+a}{x-b}$=2．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：x²-b²+x²-a²=2x²-2（a+b）x+2ab，
移项合并得：2（a+b）x=（a+b）²，
当a+b=0时，x为不等于a、b的任意实数，
当a+b≠0时，x=a+b，
经检验是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．