Question

我们知道，在同一时刻的物高与影长成比例．某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中有一部分同学在某时刻测得竖立在地面上的一根长为1m的竹竿的影长是1.4m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量（如图），可惜树太靠近一幢建筑物（相距4.2m），树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上．
（1）若设树高为y（m），树在墙壁上的影长为x（m），请你给出计算树高的表达式；
（2）若树高5m，则此时留在墙壁上的树影有多高？

Answer 1

考点：相似三角形的应用,平行投影

专题：

分析：（1）利用同一时刻的物高与影长成比例，进而得出y与x的关系式；
（2）利用（1）中所求得出x的值即可．

解答：解：（1）过点E作EB⊥AC于点B，
由题意可得出：

AB

BE

=

1

1.4

，
∴

y-x

4.2

=

1

1.4

；
∴树高的表达式为：y=3+x；

（2）若树高5m，则此时留在墙壁上的树影有：5=3+x，
解得：x=2．
答：此时留在墙壁上的树影有2m．

点评：此题主要考查了相似三角的应用，利用同一时刻的物高与影长成比例得出是解题关键．