题目内容

1．直线y=3x+m的图象一定经过（　　）
A．第一、二象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第二、三象限

分析 分为两种情况：当m=0时，图象经过一、三象限；当m≠0时，图象经过一、二、三或一、三、四象限，进行归纳即可得到选项．

解答 解：当m=0时，图象经过一、三象限，
当m≠0时，图象经过一、二、三或一、三、四象限，
∴直线y=3x+m的图象一定经过一、三象限．
故选C．

点评 本题主要考查对一次函数、正比例函数的图象与性质等知识点的理解和掌握，能灵活运用性质进行说理是解此题的关键．

练习册系列答案
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11．若分式$\frac{x-2}{x+1}$的值不为0，则x的值为（　　）
A．-1B．0C．2D．不确定
12．如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1＜BP1）（即P1B2=AP1•AB），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3＜P2P3），…，依此类推，则线段AP2015的长度是（$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$）2015．
9．将点A（4，3）向下平移4个单位长度后，其坐标为（4，-1）．
16．（1）计算探究
如图①，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，已知在直径CD上存在一点P，使BP+AP的值最小，求BP+AP的最小值．
（2）作图探究
如图②，四边形ABCD的边AB在直线l上，在直线l上找一点P，使∠APC=∠APD．保留作图痕迹，不写作法．
（3）迁移运用
如图③，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．简要写出作法．
6．已知等腰三角形的周长为16，设底边长为x，腰长为y．
（1）求出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．
（2）当x=6时，求出y的函数值．
13．已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．
（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：PA=PB．
（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．
10．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮15min到达点A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m．甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　）
A．南偏东60°B．南偏西30°C．北偏西30°D．南偏西60°
11．用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：

依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒29根．

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