Question

已知抛物线与轴只有一个交点，且与轴交于点，如图，设它的顶点为B．

（1）求的值；

（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；

（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线上求点P，使得△是以EF为直角边的直角三角形？

（1）m = 2；（2）证明见解析；（3）满足条件的P点的坐标为（， ）或（， ）． 【解析】试题分析：（1）根据抛物线与x轴只有一个交点可知△的值为0，由此得到一个关于m的一元一次方程，解此方程可得m的值； （2）根据抛物线的解析式求出顶点坐标，根据A点在y轴上求出A点坐标，再求C点坐标，根据三个点的坐标得出△ABC为等腰直角三角形； （3）根据抛物线解析式求出E、F的坐标，然...

Answer 1