Question

3．当k=1时，直线y=-0.5x-3k与直线y=k（x-1）-2的交点在y轴上．

Answer 1

分析 先根据y轴上点的坐标特征得到两直线与y轴的交点坐标分别为（0，-3k）和（0，-k-2），再根据两直线与y轴交于同一点，则-3k=-k-2，然后解关于k的一元一次方程即可．

解答 解：当x=0时，y=-0.5x-3k=-3k，则直线y=-0.5x-3k与y轴的交点坐标为（0，-3k），
当x=0时，y=k（x-1）-2=-k-2，则直线y=k（x-1）-2与y轴的交点坐标为（0，-k-2），
根据题意得-3k=-k-2，解得k=1，
即k=1时，直线y=-0.5x-3k与直线y=k（x-1）-2的交点在y轴上．
故答案为1．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．