Question

2．化简
（1）$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-2$\sqrt{18}$
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$
（3）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先利用二次根式的除法和乘法法则计算，化简二次根式，最后合并同类二次根式；
（3）首先利用多项式与单项式的除法法则计算，计算0次幂，然后进行加减计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-6$\sqrt{2}$=-3$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{16}$+$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$=4-$\sqrt{6}$；
（3）原式=2$\sqrt{4}$+1+1=4+2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用．学习二次根式的混合运算应注意：与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．