题目内容

如图是一张宽为m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的点P.如果MC=n,∠CMN=α,那么点P与点B的距离为_____. 

【解析】试题分析：由于P点沿MN经边BC反弹到AB，那么∠PNB＝∠MNC，即∠BPN＝a，可在Rt△MNC中，用a和MC的长表示出NC，进而可求出BN的表达式；进一步可在Rt△PBN中，求出PB的长．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．

（1）当t=2时，求△PBQ的面积；

（2）当t为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？

（3）当t为多少时，△PQB与△ABC相似．

｜（1）8cm2；（2）27 cm2；（3）1.2或3. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进行求解即可； （2）四边形APQC的面积=△ABC的面积﹣△PBQ的面积，再根据配方法即可求解； （3）分两种情况讨论：和，求出对应的t即可． 试题解析：（1）当时，AP=2，BQ=4，PB=4，∴=（）； （2）∵AP=，BQ=，PB=，∴=...

下列图形都死由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有5颗棋子，第2个图形一共有12颗棋子，第3个图形一共有21颗棋子，第4个图形一共有32颗棋子，…，则第n个图形中棋子的颗数为________.

n2+4n 【解析】第1个图形有5颗棋子，5=3×1+1×2， 第2个图形一共有12颗棋子，12=3×2+2×3， 第3个图形一共有21颗棋子，21=3×3+3×4， 第4个图形一共有32颗棋子，32=3×4+4×5， …， 第n个图形中棋子的颗数为3n+n(n+1)=n2+4n， 故答案为：n2+4n.

向东行驶5 km，记作＋5 km，向西行驶4 km记作(　 )

A. ＋4km B. －4km C. ＋5km D. －5km

B 【解析】向东行驶5 km，记作＋5 km，那么向西行驶4 km应该记作－4km， 故选B.

如图,一男生推铅球时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数关系式y=-x2+x+,则铅球推出的距离为_____.

10m 【解析】试题解析：令y=0,得-x2+x+=0. 解得x1=-2(舍去),x2=10, 故铅球推出的距离是10 m. 故答案为：10 m.

某广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3 m,此时距喷水管的水平距离为 m,在如图的平面直角坐标系中,这个喷泉的函数表达式是(　　)

A. y=-3+3 B. y=-3+3 C. y=-12+3 D. y=-12+3

C 【解析】∵一支喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，∴顶点坐标为， 设抛物线的解析式为y＝a＋3， 而抛物线还经过(0，0)， ∴0＝a＋3，∴a＝－12， ∴抛物线的解析式为y＝－12＋3.

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,sin A=,则AB的长为(　　)

A. 2 B. C. 12 D. 13

D 【解析】试题解析：在Rt△ABC中, 即, 故选D.

在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数是和-1,则点C所对应的实数是(　)

A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+1

D 【解析】试题解析：设点C所对应的实数为x， 则有x-=-（-1）， 解得x=． 故选：D．

对任意四个有理数定义新运算： ，已知，则 。

【解析】【解析】 由题意得：2x+4（x+2）=18，解得：x=.故答案为： ．

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