Question

6．在△ABC中，AB=AC，BD是高．若∠ABD=40°，则∠C的度数为65°．

Answer 1

分析 首先在直角△ABD中，利用三角形内角和定理求得∠A的度数，然后利用三角形内角和定理求得∠ABC的度数．

解答 解：在直角△ABD中，∠A=90°-∠ABD=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠C=∠ABC=$\frac{180°-∠A}{2}$=$\frac{180°-50°}{2}$=65°．
故答案为：65°．

点评 此题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形性质是解题的关键．