Question

已知直线y=-4x+b与两坐标轴围成的面积是5，则b的值为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：直线y=-4x+b与x轴的交点为（

b

4

，0），与y轴的交点是（0，b），由题意得，

1

2

×|

b

4

×b|=1，求解即可．

解答：解：直线y=-2x+b与x轴的交点为（

b

4

，0），与y轴的交点是（0，b），
∵直线y=-4x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是5，
∴

1

2

×|

b

4

×b|=5，
解得：b=±2

10

．
故答案是：±2

10

．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．需注意在计算平面直角坐标系中的三角形面积时，不确定的未知字母来表示线段长时，应用绝对值表示．