Question

12．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）△ABC的面积为8；
（2）画出△ABC的中线AE；
（3）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；
（4）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是平行且相等；
（5）能使S_△ABC=S_△QBC的格点Q共有4个（A点除外）．

Answer 1

分析 （1）利用三角形的面积公式：底×高×$\frac{1}{2}$进行计算即可；
（2）找出BC的中点E，连接AE即可；
（3）点B向左平移到2个单位，向上平移4个单位平移到B′位置，点A、C也向左平移到2个单位，向上平移4个单位平移到对应点位置，再连接即可；
（4）根据平移的性质：图形平移后，对应线段平行且相等可得答案；
（5）过A作BC的平行线，点Q在此平行线上．

解答 解：（1）△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×4×4=8，
故答案为：8；

（2）如图所示；

（3）如图所示；

（4）AA′与BB′平行且相等，
故答案为：平行且相等；

（5）如图所示：格点Q共有4个．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了作图--平移变换，以及平移的性质、三角形的面积，关键是正确确定A、B、C三点平移后的位置．