Question

7．已知：如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，∠FEB的平分线交CD于点M，且∠CFE=120°，则∠EMF的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 120°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据角平分线定义求出∠BEF，根据平行线的性质得出∠CFE=∠BEF，代入求出即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠CFE=120°，
∵EM平分∠BEF，
∴∠BEM=$\frac{1}{2}$∠BEF=60°，
∵AB∥CD，
∴∠EMF=∠BEM=60°，
故选D．

点评 本题考查了角平分线定义，平行线的性质的应用，能得出∠CFE=∠BEF是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补．