Question

化简求值：
（1）[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷xy，其中x=10，y=-

1

25

；
（2）（a-

1

2

b）[（a+

1

2

b）²-（a-

1

2

b）²]（a²+

1

2

ab+b²）-2b（a⁴-1），其中a=2，b=-1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式中括号中利用平方差公式计算，去括号合并后，利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（x²y²-4-2x²y²+4）÷xy=-xy，
当x=10，y=-

1

25

时，原式=

2

5

；
（2）原式=2ab（a-

1

2

b）（a²+

1

2

ab+b²）-2b（a⁴-1）=2ab（a³-

1

8

b³）-2a⁴b+2b=2a⁴b-

1

4

ab⁴-2a⁴b+2b=-

1

4

ab⁴+2b，
当a=2，b=-1时，原式=-

1

2

-2=-2

1

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．