Question

一次函数y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（　　）

• A、2
• B、2或-1
• C、1或-1
• D、-1

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：

分析：根据函数解析式求出P、Q的坐标，再由P点和Q点关于x轴对称列出等式解得m的值．

解答：解：由两函数解析式可得出：P（0，1-m），Q（0，m²-3），
又∵P点和Q点关于x轴对称，
∴可得：1-m=-（m²-3），
解得：m=2或m=-1．
∵y=（m²-4）x+（1-m）是一次函数，
∴m²-4≠0，
∴m≠±2，
∴m=-1．
故选D．

点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征及关于x轴对称点的坐标特点，关键在于根据函数解析式求出P、Q的坐标，属于基础题，比较简单．