题目内容
10．若a是$\sqrt{7}$的小数部分，求a2+6a+9的值．分析 根据被开方数越大算术平方根越大，可得a的值，根据代数式求值，可得答案．
解答 解：由2＜$\sqrt{7}$＜3，得
a=$\sqrt{7}$-2．
a2+6a+9=（a+3）2，
当a=$\sqrt{7}$-2时，原式=（$\sqrt{7}$+1）2
=（$\sqrt{7}$）2+2$\sqrt{7}$+1
=8+2$\sqrt{7}$．
点评 本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出a的值是解题关键．
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