Question

先化简再求值
（1）（a+b）（a-b）+（a+b）²-a（2a+b），其中a=

2

3

，b=

3

2

；
（2）5y²-（y-2）（3y+1）-2（y+1）（y-5），其中y=-2；
（3）（2x+3y）²-（2x-y）（2x+y），其中x=

1

4

，y=-4．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式第二、三项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将y的值代入计算即可求出值；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²-ab
=ab，
当a=

2

3

，b=

3

2

时，原式=1；

（2）原式=5y²-3y²-y+6y+2-2y²+10y-2y+10
=13y+12，
当y=-2时，原式=-26+12=-14；

（3）原式=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²，当x=

1

4

，y=-4时，原式=148．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．