题目内容

如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14m，则A、B间的距离是（ ）

A. 18m B. 24m C. 28m D. 30m

练习册系列答案
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如图，在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪，AD=24m，∠D=90°，一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C两点间的距离（结果精确到1m）；

（Ⅱ）若规定该路段的速度不得超过15m/s，判断此轿车是否超速．

参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　）

A. B. C. D.

如图，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.若AB＝12cm，则四边形BDEF的周长为___________.

如图，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A’B’C’，使B’和C重合，连结AC’交AC于D，则△C’AC的面积为（ ）

A. 36 B. 18 C. 12 D. 9

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；

（2）通过观察、测量、猜想：=　 　，并结合图2证明你的猜想；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）

计算：|﹣|﹣+20170

如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．

（1）求∠DCE的度数；

（2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

【答案】（1）22．5°，（2）．

【解析】

试题分析：（1）由正方形的性质得到，∠BCD=90°，∠DBC=45°，推出AB=BE，根据三角形的内角和定理求出∠BCE=∠BEC=67．5°，根据∠DCE=∠DCB-∠BCE即可求出答案．

（2）连接BP，作EF⊥BC于F，则∠EFB=90°，得出△BEF是等腰直角三角形，从而求得BF=EF=，然后根据S△BPE+S△BPC=S△BEC，求得PM+PN=EF，即可求得．

试题解析：（1）在正方形ABCD中，∠BCD=90°，∠DBC=45°，

∵BE=BC，

∴AB=BE，

∴∠BCE=∠BEC=（180°-∠DBC）=67．5°，

∴∠DCE=∠DCB-∠BCE=90°-67．5°=22．5°，

（2）连接BP，作EF⊥BC于F，则∠EFB=90°，

∵∠EBF=45°，

∴△BEF是等腰直角三角形，

∵BE=BC=1，

∴BF=EF=，

∵PM⊥BD，PN⊥BC，

∴S△BPE+S△BPC=S△BEC，

即BE•PM+BC•PN=BC•EF，

∵BE=BC，

∴PM+PN=EF=．

考点：1．正方形的性质；2．等腰直角三角形．

【题型】解答题
【结束】
28

如图，一次函数的图像与反比例函数 (为常数，且)的图像交于

两点.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标;

(3)在(2)的条件下求的面积.

在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的底边长为________．

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