Question

【题目】如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是( )

A. n mileB.60 n mileC.120 n mileD.n mile

Answer 1

【答案】D

【解析】

过点C作CD⊥AB，则在Rt△ACD中易得AD的长，再在直角△BCD中求出BD，相加可得AB的长．

过C作CD⊥AB于D点，

∴∠ACD=30°，∠BCD=45°，AC=60．

在Rt△ACD中，cos∠ACD=，

∴CD=ACcos∠ACD=60×．

在Rt△DCB中，∵∠BCD=∠B=45°，

∴CD=BD=30，

∴AB=AD+BD=30+30．

答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是（30+30）nmile．

故选D．