题目内容
如图所示，延长等腰△ABC的腰BA至点D，使AD=BA，延长腰CA至点E，使AE=CA，连结CD，DE，EB，求证：四边形BCDE 是矩形。
解：∵AD=BA，AE=CA，∠EAD=∠BAC
∴△BAC≌△EAD
∴∠DEA=∠ACB，AD=BC
∴AD∥BC
∴四边形BCED为平行四边形
又∵AD+BA=AE+CA，即EC=BD
∴四边形BCED为矩形。
∴△BAC≌△EAD
∴∠DEA=∠ACB，AD=BC
∴AD∥BC
∴四边形BCED为平行四边形
又∵AD+BA=AE+CA，即EC=BD
∴四边形BCED为矩形。
练习册系列答案
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如图所示，在等腰△ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE．求证：∠BAC=100°．
如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延长AB到D，使AD=BC，连接DC，则∠BCD的度数是
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