Question

(2007·湖北荆州)如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB，P为梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于点F，交CE于点E，连接PC，已知BP=PC，则下列结论中错误的是

[　　]

A．∠1=∠2

B．∠2=∠E

C．△PFC∽△PCE

D．△EFC∽△ECB

Answer 1

答案：D
解析：

等腰梯形ABCD中，∠ABC=∠DCB．① ∵BP=PC，∴∠PBC=∠PCB．② ①－②，得∠1=∠2． ∵CE∥AB，∴∠1=∠E，∴∠2=∠E． 又∵∠FPC=∠CPE，∴△PFC∽△PCE．