Question

17．求下列方程中b²-4ac的值：
（1）x²-6x=5
（2）$\sqrt{2}$x²=x+$\sqrt{2}$
（3）$\frac{1}{4}$x²-$\frac{1}{2}$x=0．

Answer 1

分析 （1）将一元二次方程化为一般式，将a，b，c的值直接代入即可；
（2）将一元二次方程化为一般式，将a，b，c的值直接代入即可；
（3）将a，b，c的值直接代入即可；

解答 解：（1）原方程可化为：x²-6x-5=0，
∴a=1，b=-6，c=-5，
∴b²-4ac=36+20=56；
（2）原方程可化为：$\sqrt{2}{x}^{2}-x-\sqrt{2}=0$，
∴a=$\sqrt{2}$，b=-1，c=-$\sqrt{2}$，
∴b²-4ac=1+8=9；
（3）a=$\frac{1}{4}$，b=-$\frac{1}{2}$，c=0，
∴b²-4ac=$\frac{1}{4}$-0=$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查根的判别式，能准确找到一元二次方程中的a，b，c的值是解决此题的关键．