Question

如图，点A的坐标为（2，0），以点A为圆心，1厘米长度为半径画圆，点P是第一象限⊙A上的一个动点，则∠POA的最大度数为

 

．

Answer 1

考点：切线的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：当OP与圆A相切时，∠POA的度数最大，此时连接AP，则AP⊥OP，利用三角函数的知识可确定∠POA的度数．

解答：解：当OP与圆A相切时，∠POA的度数最大，
如图所示：

连接AP，则AP⊥OP，
∵圆A的半径为1，点A的坐标为（2，0），
∴AP=1，OA=2，
∵sin∠POA=

AP

OA

=

1

2

，
∴∠POA=30°．
即∠POA的最大度数为30°．
故答案为：30°．

点评：本题考查了切线的性质，首先判断出当OP与圆A相切时，∠POA的度数最大，是解答本题的关键，难度一般．