题目内容
如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．
考点：规律型：图形的变化类
专题：压轴题,规律型
分析：由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2=17个正三角形，第三个图形中17×3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，第五个图形中161×3+2=485个正三角形．
解答：解：第一个图形正三角形的个数为5，
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17，
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=161，
第五个图形正三角形的个数为161×3+2=485．
如果是第n个图，则有2×3n-1个
故答案为：485．
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17，
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=161，
第五个图形正三角形的个数为161×3+2=485．
如果是第n个图，则有2×3n-1个
故答案为：485．
点评：此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题．
练习册系列答案
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