题目内容
如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2．问：
（1）直线DE与BC平行吗？请说明理由．
（2）若∠C=65°，求∠AED的度数．
解：（1）DE∥BC．
理由：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠CBE，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CBE，
∴DE∥BC；
（2）∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C=65°．
分析：（1）由在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，易得∠2=∠CBE，然后根据内错角相等，两直线平行，即可判定直线DE与BC平行；
（2）又由DE∥BC，又由∠C=65°，即可求得∠AED的度数．
点评：此题考查了平行线的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
理由：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠CBE，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CBE，
∴DE∥BC；
（2）∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C=65°．
分析：（1）由在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，易得∠2=∠CBE，然后根据内错角相等，两直线平行，即可判定直线DE与BC平行；
（2）又由DE∥BC，又由∠C=65°，即可求得∠AED的度数．
点评：此题考查了平行线的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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