Question

16．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是$\frac{1}{5}$．
（1）求木箱中装有标1的卡片张数；
（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．

Answer 1

分析 （1）用总数乘以标有数字1的概率即可求得张数；
（2）首先列方程求得标3的卡片的张数，然后利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）根据题意得：
50×$\frac{1}{5}$=10，
答：箱中装有标1的卡片10张；

（2）设装有标3的卡片x张，则标2的卡片有3x-8张，
根据题意得：x+3x-8=40，
解得：x=12，
所以摸出一张有标3的卡片的概率P=$\frac{12}{50}$=$\frac{6}{25}$．

点评 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．