Question

16．计算或化简：
（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．
（2）化简：2$\sqrt{25a}$-$\frac{3}{a}$$\sqrt{{a}^{3}}$+5$\sqrt{36a}$-2a$\sqrt{\frac{1}{a}}$．

Answer 1

分析 （1）先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$，
由①得，x≤1，
由②得，x＞-2，
故原不等式组的解集为-2＜x≤1；

 （2）2$\sqrt{25a}$-$\frac{3}{a}$$\sqrt{{a}^{3}}$+5$\sqrt{36a}$-2a$\sqrt{\frac{1}{a}}$
=10$\sqrt{a}$-3$\sqrt{a}$+30$\sqrt{a}$-2$\sqrt{a}$
=35$\sqrt{a}$．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，其一般步骤是：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．也考查了解一元一次不等式组．