Question

一副斜边相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形．A，B，C，D四点在同一个圆上吗？请说明理由．

Answer 1

A、B、C、D能在同一个圆上

【解析】

试题分析：取AC的中点O，连接OB，OD，根据直角三角形斜边上中线性质得出OB=OD=AC=OA=OC，根据对圆的认识得出答案．

【解析】
A、B、C、D能在同一个圆上，

理由是：取AC的中点O，连接OB，OD，

∵∠B=∠D=90°，

∴OD=AC=OA=OC，BO=AC=OA=OC，

∴OA=OB=OC=OD，

∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上，

即A、B、C、D能在同一个圆上．