Question

将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是　85　．

Answer 1

考点：

规律型：数字的变化类．

分析：

先根据第一行的第一列与第二列相差2，往后分别相差3，4，5，6，7，第二行的第一列与第二列相差3，往后分别相差4，5，6，7，第三行的第一列与第二列相差4，往后分别相差5，6，7，8，由此得出第七行的第一列与第二列分别相差8，往后分别相，9，10，11，12，13，从而求出答案．

解答：

解：第一行的第一列与第二列差个2，第二列与第三列差个3，第三列与第四列差个4，…第六列与第七列差个7，

第二行的第一列与第二列差个3，第二列与第三列差个4，第三列与第四列差个5，…第五列与第六列差个7，

第三行的第一列与第二列差个4，第二列与第三列差个5，第三列与第四列差个6，第四列与第五列差个7，

…

第七行的第一列与第二列差个8，是30，第二列与第三列差个9，是39，第三列与第四列差个10，是49，第四列与第五列差个11，是60，

第五列与第六列差个12，是72，第六列与第七列差个13，是85；

故答案为：85．

点评：

此题考查了数字的变化类，这是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，解决本题的关键是得到每行中前一列与后一列的关系．