题目内容
（2013•湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是
85
85
．分析：先根据第一行的第一列的数，以及第二行的第二列的数，第三行的第三列的数，第四行第四列的数，进而得出变化规律，由此得出第七行第七列的，从而求出答案．
解答：解：第一行第一列的数是 1；
第二行第二列的数是 5=1+4；
第三行第三列的数是 13=1+4+8；
第四行第四列的数是 25=1+4+8+12；
…
第n行第n列的数是 1+4+8+12+…+4（n-1）=1+4（1+2+3+…+（n-1））=1+2n（n-1）；
∴第七行第七列的数是 1+2×7×（7-1）=85；
故答案为：85．
第二行第二列的数是 5=1+4；
第三行第三列的数是 13=1+4+8；
第四行第四列的数是 25=1+4+8+12；
…
第n行第n列的数是 1+4+8+12+…+4（n-1）=1+4（1+2+3+…+（n-1））=1+2n（n-1）；
∴第七行第七列的数是 1+2×7×（7-1）=85；
故答案为：85．
点评：此题考查了数字的变化类，这是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
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